关于含有断裂性特性、摩擦与重力的二维血流的高阶全平衡数值方法
数值分析
2025-08-29 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
我们提出了用于一维血流模型的平衡、高阶、半离散数值方案，该模型包含断裂的机械特性以及表示摩擦和重力的代数源项。虽然模型参数中的断裂通过广义水平重构来处理，但代数源项的存在意味着稳态解不能总是以解析方式计算。事实上，稳态解由一个常微分方程定义，需要数值积分。因此，我们采用数值重构算子来识别并，在适当时保持稳态解，其精度取决于重构算子的数值方案。我们将方法扩展到处理血管网络，展示了针对单血管和多血管测试的 numerical results，包括一个包含 118 个血管的网络，表明所呈现的方法能够优于对研究中方程进行的天真离散化。
引用
@article{arxiv.2508.20638,
title = {High-order fully well-balanced numerical methods for one-dimensional blood flow with discontinuous properties, friction and gravity},
author = {Ernesto Pimentel-García and Lucas O. Müller and Carlos Parés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20638},
year = {2025}
}