浅水渠道网络交汇处的数值方法
数值分析
2017-08-08 v1
摘要
人们对为由交汇处连接的、本质上是一维 (1D) 域构成的网络问题开发数学模型和适当数值方法的兴趣日益增长。例子包括天然气管网、水渠道网络以及人体循环系统中血液和淋巴血管网络中的双曲方程。为此类应用设计数值方法的一个关键点在于交汇处的处理，即两个或多个一维域汇聚且流动表现出多维行为的点。本文专注于水渠道网络方法的设计。我们的方法采用有限体积方法，在交汇处局部的真实物理域上充分利用二维浅水方程，而在远离交汇处求解通常的一维浅水方程。除质量守恒外，我们的方法还在交汇处强制动量守恒；后者似乎是现有方法中缺失的要素。除了简单性和鲁棒性外，所提方法的显著特征是能够成功处理交汇处的临界流和超临界流，这是现有已发表方法所不具备的性质。我们对所提方法在各种流动配置下进行了系统评估。只要一维方程的多维版本可用，这些方法可直接应用于其他系统。
引用
@article{arxiv.1708.02040,
title = {A numerical method for junctions in networks of shallow-water channels},
author = {Francesca Bellamoli and Lucas Omar Müller and Eleuterio Francisco Toro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02040},
year = {2017}
}