水工工程流体动力学的数学模型与数值方法概览
流体动力学
2025-12-19 v1
摘要
计算流体动力学（CFD）已成为现代水力工程的基石，为在广泛的空间和时间尺度上对复杂水力系统进行分析、预测和管理提供定量工具。本综述回顾了支撑水力工程中 CFD 应用的数学模型和数值方法，从深度平均形式（如浅层水方程）到完全三维 Navier-Stokes 模型，以及选定的替代建模方法。我们审查了这些模型的历史发展、数学结构以及在实践中常采用的数值离散和求解策略，包括有限差分、有限积分类和有限元方法。除了核心求解器技术外，综述还讨论了实用建模问题，如源项处理、湿润和干涸、湍流建模、自由表面表示以及计算效率。还讨论了数据集成日益增长的作用，涵盖数据同化、不确定性量化以及补充物理基求解器的新兴机器学习辅助方法。为了说明建模和数值选择对实际应用的影响，回顾了来自大型水力系统管理的代表性案例研究。通过整合理论、数值技术和应用视角，本综述为寻求理解水力工程中 CFD 的基本原理和当代挑战的研究人员和实践者提供了统一参考。
引用
@article{arxiv.2512.16351,
title = {Survey of Mathematical Models of and Numerical Methods for Fluid Dynamics Water Engineering},
author = {Anshu Kumar and Kemi Olimba and Vyacheslav Kungurtsev and Fabio V. Difonzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16351},
year = {2025}
}