基于物理信息神经网络的气动流场模拟中数值扩散的研究
流体动力学
2025-12-29 v3
摘要
计算流体力学（CFD）模拟被用于许多气流模拟，包括道路车辆空气动力学。当局部流动方向不与网格线对齐、且因变量在垂直于流线方向的方向上存在非零梯度时，就会发生数值扩散。已观察到，对于纳维-斯托克斯方程典型的数值离散格式（如一级迎风格式），当网格与流线方向对齐时可产生无数值扩散的非常精确的解。另一方面，当流线方向与网格线成45°角时，数值扩散达到最大。数值扩散的量可通过网格加密（如沿局部流动方向对齐网格线）或引入更高阶数值格式来减少，但这可能引入潜在的数值不稳定性或额外的计算成本。本文采用简单稳态不可压缩无粘气流对流问题的若干测试案例，来研究当使用依赖自动微分而非传统CFD求解器中数值技术的物理信息神经网络（PINNs）时是否会发生数值扩散。无论流动角度如何，当使用PINN求解该简单对流问题的偏微分方程（PDE）时，均未观察到数值扩散。该PINN正确模拟了流向迎风，具有提升纳维-斯托克斯求解器精度的巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2103.03115,
title = {Investigation of Numerical Diffusion in Aerodynamic Flow Simulations with Physics Informed Neural Networks},
author = {Alok Warey and Taeyoung Han and Shailendra Kaushik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03115},
year = {2025}
}