EPINN-NSE：用于求解纳维-斯托克斯方程的增强物理信息神经网络
计算物理
2023-04-10 v1 人工智能
摘要
流体力学是工程与科学中的基础领域。求解纳维-斯托克斯方程（NSE）对于理解流体行为至关重要。然而，NSE 是一个复杂的偏微分方程，难以求解，且经典数值方法计算代价高昂。在本文中，我们提出一种利用物理信息神经网络（PINN）及若干提升其性能的新技术来求解 NSE 的创新方法。第一个模型基于一种假设，该假设通过采用流函数的导数来近似速度分量。此假设简化了系统并保证速度满足无散度方程。我们还开发了第二个更灵活的模型，其在无任何假设下近似解。所提模型能有效求解二维 NSE。此外，我们成功将第二个模型应用于求解三维 NSE。结果表明，这些模型能够高效且准确地求解三维 NSE。这些方法具有若干优势，包括高可训练性、灵活性与高效性。
引用
@article{arxiv.2304.03689,
title = {EPINN-NSE: Enhanced Physics-Informed Neural Networks for Solving Navier-Stokes Equations},
author = {Ayoub Farkane and Mounir Ghogho and Mustapha Oudani and Mohamed Boutayeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03689},
year = {2023}
}