物理信息神经网络在流体模拟中的经验报告：陷阱与挫折

尽管 PINN（物理信息神经网络）现在被视为传统 CFD（计算流体动力学）求解器的补充而非替代，但其无需给定数据即可求解 Navier-Stokes 方程的能力仍备受关注。本报告呈现了我们以 PINN 替代传统求解器求解 Navier-Stokes 方程并不算成功的实验。我们旨在通过实验，为有意使用无数据 PINN 的读者预先揭示可能面临的挑战。本工作中，我们采用了两个标准流动问题：Re=100 的二维 Taylor-Green 涡以及 Re=200 的二维圆柱绕流。PINN 方法以可接受的结果求解了二维 Taylor-Green 涡问题，我们将该流动用作精度与性能基准。PINN 方法的精度达到 16x16 有限差分模拟的精度约需 32 小时训练，而后者耗时不足 20 秒。另一方面，二维圆柱绕流未产生物理解。PINN 方法表现得如同稳态流求解器，未能捕捉涡脱落现象。通过分享我们的经验，我们希望强调 PINN 方法仍是一项进行中的工作，尤其在无任何给定数据求解流动问题方面。要使 PINN 在此类应用中切实可行于真实世界问题，仍需更多工作。