物理信息神经网络反演的纳维-斯托克斯解的多重性以及数据与涡黏性的影响
流体动力学
2023-09-13 v1
摘要
物理信息神经网络（PINNs）已成为流体流动的一种新模拟范式，尤其对反问题与混合问题十分有效。然而，原始 PINNs 在前向问题中常常失效，特别是在高雷诺数（Re）流动中。本文系统地研究了经典顶盖驱动空腔流在 、 和 下的情形。我们观察到原始 PINNs 得到两类解：一类与直接数值模拟（DNS）一致，另一类则是纳维-斯托克斯方程的不稳定解且物理上不可实现。我们将这种解的多重性归因于奇异性与无界涡量，并提出了正则化方法，可将唯一解恢复到与 DNS 解相差 1% 以内。特别地，我们引入了一种参数化熵-黏性方法作为人工涡黏性，并确定了合适的参数以将 PINNs 解推向 DNS 解。此外，我们通过下采样 DNS 解来求解反问题，并识别出一种新的涡黏性分布，其得到的速度与压力场几乎与 DNS 对应量相同。令人惊讶的是，即便无人工黏性，一个随机点的单次测量就足以获得唯一的类 DNS 的 PINNs 解，这暗示了使用原始 PINNs 模拟高雷诺数湍流的潜在途径。
引用
@article{arxiv.2309.06010,
title = {Solution multiplicity and effects of data and eddy viscosity on Navier-Stokes solutions inferred by physics-informed neural networks},
author = {Zhicheng Wang and Xuhui Meng and Xiaomo Jiang and Hui Xiang and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06010},
year = {2023}
}