湍流中涡激振动的机器学习研究

当涡脱落频率接近结构的固有频率时，会发生涡激振动（VIV）。对 VIV 的研究在灾害减缓、能量提取及其他应用中具有重要价值。继近期层流中 VIV 机器学习的发展，本研究通过采用基于最先进参数化 Navier-Stokes 方程的物理信息神经网络（PNS-PINN）将其拓展至湍流区域。以雷诺数 $Re$ = $10^4$、流经发生 VIV 运动的圆柱的湍流为例。在 PNS-PINN 中，在 Navier-Stokes 方程中引入人工黏度 $\nu_t$ 并作为隐藏输出变量处理。近期开发的基于 Navier-Stokes 方程的 PINN，称为 NSFnets（Jin \textit{et al.}, J COMPUT PHYS 426: 109951, 2021），亦被考虑用于对比。来自计算流体动力学（CFD）模拟的散点速度及染料示踪浓度快照的训练数据集，为 PNS-PINN 和 NSFnets 所准备。结果表明，与 NSFnets 相比，PNS-PINN 在 VIV 情形下推断与重构湍流更为有效。PNS-PINN 还展现出处理 VIV 中非定常与多尺度流动的能力。受雷诺平均 Navier-Stokes（RANS）公式启发，通过植入额外人工黏度，PNS-PINN 无需复杂湍流模型封闭，因而可应用于更一般与复杂的湍流。