低阶导数有限体积物理信息神经网络 (FV-PINN) 用于不可压流动
流体动力学
2024-11-27 v1
摘要
物理信息神经网络 (PINN) 已发展为解决偏微分方程的强大工具，已应用于能源、环境、工程等多个领域。使用 PINN 求解偏微分方程时，通常依赖自动微分 (AD) 计算 governing 方程的残差。这可能导致精度损失，从而影响网络预测的准确性。本文提出一种有限体积物理信息神经网络 (FV-PINN)，旨在解决不可压流动的稳态问题。该方法将解域划分为多个网格，随后在网格边界上的高斯积分点上求解 governing 方程的残差，而不是像传统 PINN 那样在网格内部的 collocation 点上计算。损失函数采用高斯积分方法构建，速度的求导阶数被降低。为验证该方法的有效性，我们对流体拓扑优化中的两个典型案例的速度场和压力场进行预测。结果与商业软件 COMSOL 进行比较表明，FVI-PINN 在速度场和压力场的预测准确性显著提高，同时加快了网络训练速度。
引用
@article{arxiv.2411.17095,
title = {Finite Volume Physical Informed Neural Network (FV-PINN) with Reduced Derivative Order for Incompressible Flows},
author = {Zijie Su and Yunpu Liu and Sheng Pan and Zheng Li and Changyu Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.17095},
year = {2024}
}