有限体积神经网络：模拟地下污染物迁移
机器学习
2021-04-14 v1 神经与进化计算
摘要
使用通用深度学习方法对时空物理过程进行数据驱动建模是一项极具挑战性的任务。有限数据的可用性进一步加剧了这一问题，导致标准神经网络模型的泛化能力较差。为解决此问题，我们引入了一种称为有限体积神经网络（FINN）的新方法。FINN 方法采用著名的有限体积法处理偏微分方程的数值结构，使得每个关注量遵循其自身可适应的守恒律，同时兼容可学习参数。因此，FINN 能更好地处理控制体之间的通量，从而妥善对待不同类型的数值边界条件。我们以受非线性扩散-吸附过程控制的地下污染物迁移问题展示了方法的有效性。FINN 不仅比其他方法对不同的边界条件具有更好的泛化能力，还能够显式提取并学习本构关系（由迟滞因子表示）。更重要的是，FINN 在合成数据集和真实稀疏实验数据上均表现出优异的泛化能力，从而凸显其作为数据驱动建模工具的相关性。
引用
@article{arxiv.2104.06010,
title = {Finite Volume Neural Network: Modeling Subsurface Contaminant Transport},
author = {Timothy Praditia and Matthias Karlbauer and Sebastian Otte and Sergey Oladyshkin and Martin V. Butz and Wolfgang Nowak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.06010},
year = {2021}
}
备注
Published as a workshop paper at ICLR 2021 SimDL Workshop