用于多孔材料传输模型的逆向物理信息神经网络
数值分析
2024-11-28 v3 数值分析
计算物理
摘要
物理信息神经网络 (PINN) 是一种可用于求解由偏微分方程描述的模型的直接问题与逆问题的机器学习工具。本文提出了一种应用于不同传输模型的自适应逆向 PINN，从扩散到输动-扩散-反应问题。一旦建立了用于求解正问题的合适 PINN，传输参数即被添加作为可训练参数。我们发现，对于逆问题以正确解收敛，损失函数的不同组成部分（数据误差、初始条件、边界条件及传输方程残差）需要根据训练迭代（epoch）进行自适应加权。同样，需根据每个 epoch 对可训练参数的梯度进行比例缩放。本文提供了多个案例，以支持我们的 PINN 架构及其可扩展性与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2407.10654,
title = {Inverse Physics-Informed Neural Networks for transport models in porous materials},
author = {Marco Berardi and Fabio Difonzo and Matteo Icardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10654},
year = {2024}
}