关于神经网络在全波形反演中的应用
数值分析
2023-12-05 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
神经网络近来在求解反问题中受到关注。一个突出的方法是物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs），其可求解正问题与反问题。在本文中，所考虑的反问题为全波形反演。将 PINNs 的性能与经典伴随优化进行比较，聚焦于三个关键方面：正问题求解器、用于反演场的人工网络 Ansatz，以及基于梯度最小化的灵敏度计算。从 PINNs 出发，逐一调整这些关键方面，直至导出经典伴随优化。研究表明，仅将神经网络用于未知材料场的离散化是有益的，此时神经网络产生的重构不含经典全波形反演方法中通常出现的振荡伪影。基于该发现，提出了一种混合方法。它同时利用了连续伴随法的高效梯度计算以及用于未知材料场的神经网络 Ansatz。这一新混合方法在二维和三维算例设置中均优于物理信息神经网络与经典伴随优化。
引用
@article{arxiv.2303.03260,
title = {On the Use of Neural Networks for Full Waveform Inversion},
author = {Leon Herrmann and Tim Bürchner and Felix Dietrich and Stefan Kollmannsberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03260},
year = {2023}
}