通过双凸重构实现快速 PINN 本征值求解器

本征值问题具有独特的前向逆向结构，是表征系统热力学响应、稳定性和自然模式的基本问题。物理信息神经网络 (PINN) 提供了一种无网格的替代方案，但通常比经典数值方案慢几个数量级。本文引入了一种重构的 PINN 方法，将求解本征对的搜索问题转化为双凸优化问题，使其能够使用从分析上最优更新实现的交替凸搜索 (ACS) 在本征值和本征函数上实现快速且可证收敛。数值实验表明，PINN-ACS 在高精度下，收敛速度可快达梯度-based PINN 训练的 500 倍。我们在 https://github.com/NeurIPS-ML4PS-2025/PINN_ACS_CODES 上发布代码。