面向高维常微分方程的 Meta-Inverse 物理信息神经网络
机器学习
2026-05-06 v1 人工智能
摘要
求解由高维耦合常微分方程（ODE）控制的动力系统中的逆问题，是科学机器学习中普遍的挑战。在许多实际应用中，研究人员希望在底层物理仅部分特征化且观测稀疏且仅限于特定可测通道的情况下，揭示未知参数或建模未知动力学。虽然物理信息神经网络（PINN）在部分可观测性下的逆推理中理想，但现有的 PINN 通常依赖于任务特定的联合优化， suffer from optimization difficulties and poor generalization。在本文中，我们提出了一种 meta-inverse 物理信息神经网络（MI-PINN），将逆建模问题重新表述为两个阶段的 meta-learning 问题。MI-PINN 首先在多个任务上学习物理感知的表示，然后通过保持所学表示固定的方式进行逆建模以优化任务特定的未知数。这种两个阶段的表述显著减少了参数搜索维度，从而提高了样本效率并实现准确推断。为处理这些高维 ODE 系统中常见的多尺度动力学，我们进一步引入基于自适应聚类的多分支学习方案。我们在最高达 33 个耦合 ODE 的全身生理基于药代动力学（PBPK）模型上演示了 MI-PINN 的有效性，涉及布洛芬和羟氯吡啶，在静脉和口服给药情境下进行测试。实验结果表明，MI-PINN 能够在有限的临床观察条件下准确恢复被遮蔽的动力学参数并重建缺失的机制性术语。
引用
@article{arxiv.2605.03511,
title = {Meta-Inverse Physics-Informed Neural Networks for High-Dimensional Ordinary Differential Equations},
author = {Zhao Wei and Kenneth Hor Cheng Koh and Sheng Yuan Chin and James Chun Yip Chan and Chin Chun Ooi and Yew-Soon Ong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03511},
year = {2026}
}