迁移学习增强的物理信息神经网络用于断裂相场建模
机器学习
2019-07-08 v1 机器学习
摘要
我们提出一种新的物理信息神经网络（PINN）算法来求解脆性断裂问题。尽管文献中多数 PINN 算法最小化控制偏微分方程的残差，所提方法另辟蹊径，通过最小化系统变分能来实现。此外，我们修正神经网络输出，使问题相关的边界条件被精确满足。与基于残差的传统 PINN 相比，所提方法有两个主要优势：其一，边界条件的施加相对更简单、更稳健；其二，变分能泛函形式中出现的导数阶数低于残差形式，因而网络训练更快。为计算系统总变分能，我们提出了一种高效方案，其输入为由基于样条的 CAD 模型描述的几何，并采用高斯求积规则进行数值积分。此外，我们利用迁移学习概念以高效获取裂纹路径。所提方法被用于求解四个断裂力学问题。所有算例所得结果均与文献结果吻合良好。对前两个算例，我们将所提方法与基于残差的传统神经网络结果进行比较，两种方法均表明所提方法比基于残差的传统 PINN 算法精度更高。
引用
@article{arxiv.1907.02531,
title = {Transfer learning enhanced physics informed neural network for phase-field modeling of fracture},
author = {Somdatta Goswami and Cosmin Anitescu and Souvik Chakraborty and Timon Rabczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.02531},
year = {2019}
}
备注
21 pages