用于断裂力学问题的扩展型物理信息神经网络方法
机器学习
2025-09-18 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文提出了 eXtended Physics-Informed Neural Network（X-PINN），一种用于解决涉及多个裂缝的断裂力学问题的新型且稳健的框架。为此，提出了基于能量的损失函数、定制的积分方案以及域分解程序。灵感来自扩展有限元法（XFEM），神经网络解的空间被丰富化，以允许捕捉裂缝体连续性和裂缝尖端奇异性。此外，引入了结构化框架，其中使用 distinct neural networks 对标准解分量和丰富解分量进行建模，实现了对 1D 和 2D 域中复杂多裂缝问题的灵活高效模拟，并便于扩展到 3D 问题。通过数值实验验证了所提出方法的有效性和稳健性。
引用
@article{arxiv.2509.13952,
title = {eXtended Physics Informed Neural Network Method for Fracture Mechanics Problems},
author = {Amin Lotfalian and Mohammad Reza Banan and Pooyan Broumand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13952},
year = {2025}
}