用于数值建模稳态和瞬态电磁问题的物理信息神经网络

物理信息神经网络 (Physics-informed neural networks, PINNs) 已成为一种基于深度学习的有前景的数值方法，广泛应用于边界值问题的建模，取得了在多个领域的有前景的成果。本文我们使用 PINNs 对具有材料间断性的三维电磁参数问题进行离散化，涵盖静电和瞬态两个时段。通过将材料的间断属性替换为连续近似，我们消除了对直接施加界面条件的需求。利用神经切线核 (Neural Tangent Kernel, NTK) 分析，我们展示，使用麦克斯韦方程组的一阶形式对于界面问题更为合适。我们引入一种基于 PINN 的在重叠域上的分解方法，以增强 PINN 的收敛速度。