热-力耦合系统与异质域中物理信息神经网络的混合格式
计算工程、金融与科学
2023-11-14 v2 人工智能
摘要
物理信息神经网络(PINNs)是一种通过基于控制方程、边界条件和初始条件定义神经网络损失函数来求解边值问题的新工具。近期研究表明,在为许多工程问题设计损失函数时,使用一阶导数并组合强形式与弱形式的方程可显著提高精度,尤其在域内存在异质性和变量跳跃时。这种新方法称为PINNs的混合格式,其借鉴了混合有限元法的思想。在该方法中,偏微分方程被重新表述为一个方程组,其中主要未知量为通量或解的梯度,次要未知量为解本身。本文提出将混合格式应用于求解多物理场问题,具体为一个稳态热-力耦合方程组。此外,我们讨论了顺序与全耦合无监督训练,并比较了它们的精度与计算代价。为提高网络精度,我们引入硬边界约束以确保预测有效。随后,我们研究了不同优化器与网络架构对精度与效率的影响。最后,我们提出了一种类似于迁移学习的参数化学习简易方法。该方法结合数据与物理,以解决PINNs在计算代价方面的局限,并提升网络对未见工况下系统响应的预测能力。本工作成果可用于许多其他工程应用,其中深度学习被用于多耦合方程组以实现快速可靠计算。
引用
@article{arxiv.2302.04954,
title = {Mixed formulation of physics-informed neural networks for thermo-mechanically coupled systems and heterogeneous domains},
author = {Ali Harandi and Ahmad Moeineddin and Michael Kaliske and Stefanie Reese and Shahed Rezaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04954},
year = {2023}
}