多孔介质中热-水-力（THM）过程的物理信息神经网络求解
机器学习
2022-09-09 v1 计算工程、金融与科学
摘要
物理信息神经网络（PINNs）在由偏微分方程（PDE）描述问题的正向、逆向与代理建模中受到越来越多的关注。然而，其应用于由多个耦合 PDE 控制的多物理场问题时，呈现出独特的挑战，阻碍了该方法的鲁棒性与广泛适用性。在此，我们研究将 PINNs 应用于涉及多孔介质中热-水-力（THM）过程的正向求解，该过程在热导率、水力渗透性与弹性上表现出差异显著的空间与时间尺度。此外，PINNs 还面临优化问题的多目标与非凸性挑战。为解决这些基本问题，我们：（1）将 THM 控制方程改写为最适合深度学习算法的无量纲形式；（2）提出一种顺序训练策略，避免多物理场问题的同时求解，并便利优化器在解搜索中的任务；（3）利用自适应权重策略克服多目标优化问题中梯度流的刚性。最后，我们将该框架应用于一维与二维若干合成问题的求解。
引用
@article{arxiv.2203.01514,
title = {Physics-informed neural network solution of thermo-hydro-mechanical (THM) processes in porous media},
author = {Danial Amini and Ehsan Haghighat and Ruben Juanes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01514},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 7 figures