面向统一 AI 驱动的断裂力学：扩展深层能量方法 (XDEM)
计算物理
2026-03-19 v2
摘要
基于能量的公式，深度能量方法 (DEM) 最近在断裂力学中显示出强大的求解偏微分方程 (PDE) 的潜力。尽管已有这些进展，现有的 DEM 方法仍要求在裂纹附近稠密采样，面临稳定性挑战，通常将离散和连续断裂模型分别处理。为克服这些限制，我们引入了扩展深层能量方法 (XDEM)，一种统一的深度学习框架，集成了位移不连续性和裂纹尖端渐近解于离散设置之中，同时灵活地耦合位移场和相位场于连续设置之中。这种集成使使用均匀分布、相对稀疏的采样点即可实现精确的断裂预测。广泛的基准问题验证，包括应力强度因子评估、直线和折弯裂纹生长以及复杂裂纹初始，结果表明 XDEM 在精度和效率方面始终优于标准 DEM。通过在单一框架中桥接离散模型和相位场模型，XDEM 为将 AI 应用于断裂力学奠定了稳健基础，为工程和材料科学的预测建模开辟了新方向。
引用
@article{arxiv.2511.05888,
title = {Towards Unified AI-Driven Fracture Mechanics: The Extended Deep Energy Method (XDEM)},
author = {Yizheng Wang and Yuzhou Lin and Somdatta Goswami and Luyang Zhao and Huadong Zhang and Jinshuai Bai and Cosmin Anitescu and Mohammad Sadegh Eshaghi and Xiaoying Zhuang and Timon Rabczuk and Yinghua Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05888},
year = {2026}
}