一种用于含压阻自感知的四阶相场断裂问题的多物理场深度能量法
计算物理
2026-04-07 v1
摘要
自感知导电复合材料可通过电阻的可测量变化揭示变形与损伤，这使其在嵌入式诊断与学习增强的结构健康监测中颇具吸引力。本文针对压阻材料中的脆性断裂，提出了一种物理一致的多物理场深度能量法（DEM）。力学部分由小应变线弹性耦合至一个四阶 AT2 型相场断裂泛函进行建模，该泛函包含拉伸/压缩能量分解和历史场不可逆性。为避免力学量与电学量的人为能量混合，电学问题被处理为一个单向耦合的传感子问题：在求解力学-断裂问题后，电势由一个稳态传导问题获得，其电导率通过线性化压阻定律依赖于应变，并通过裂纹引起的电导率退化依赖于损伤。由此产生的公式可预测裂纹演化及其电阻特征，而无需赋予电场人为的裂纹驱动作用。DEM 用于在可容许的神经试验空间上最小化变分子问题，并精确施加本质边界条件。使用一套精简的验证套件分别验证了电学构建模块和断裂引擎，随后对带有应力集中和电极的拉伸板进行了数值研究。在该研究中，该框架捕捉到了一种非平凡的传感机制：显著的损伤增长几乎不改变全局电阻，随后一旦主导导电韧带被破坏且电流路径发生强烈重组，电阻便急剧增加。
引用
@article{arxiv.2604.03453,
title = {A multiphysics deep energy method for fourth-order phase-field fracture with piezoresistive self-sensing},
author = {Aamir Dean and Betim Bahtiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03453},
year = {2026}
}