面向非均匀多孔弹性介质的物理信息神经网络
系统与控制
2024-12-31 v3 系统与控制
摘要
本研究提出了一种新颖的物理信息神经网络 (PINN) 框架，用于对具有材料界面的非均匀介质中的多孔弹性进行建模。该方法引入了一种复合神经网络 (CoNN)，其中独立的神经网络分别预测每种材料的位移和压力变量。这些网络在共享相同激活函数的同时，所有其他参数均独立训练。为应对非均匀材料界面带来的挑战，将 CoNN 与 Interface-PINNs 或 I-PINNs 框架 (Sarma et al. 2024, https://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2024.117135) 相结合，允许跨材料界面使用不同的激活函数。这确保了对不连续解场和梯度的精确逼近。通过两个具有不连续材料属性的一维基准算例，对该组合架构的性能和精度与常规 PINNs 方法、单一神经网络 (SNN) 架构以及扩展 PINNs (XPINNs) 框架进行了评估。结果表明，所提出的 CoNN 与 I-PINNs 架构的 RMSE 比常规 PINNs 方法好两个数量级，且比 SNN 框架快至少 40 倍。与 XPINNs 相比，所提出方法的 RMSE 至少好一个数量级，且速度提升 40%。
引用
@article{arxiv.2407.03372,
title = {Physics-informed Neural Networks for Heterogeneous Poroelastic Media},
author = {Sumanta Roy and Chandrasekhar Annavarapu and Pratanu Roy and Dakshina Murthy Valiveti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03372},
year = {2024}
}
备注
34 pages, 12 figures, 3 tables