结合能量耗散的物理信息神经网络用于铁电微结构演化的相场模型
材料科学
2024-09-06 v1
摘要
物理信息神经网络是一种求解偏微分方程的新兴技术。在本工作中，我们针对铁电微结构演化的相场模型提出了一种简单而有效的 PINN 方法。该模型是一个含时、非线性且高阶的多物理场偏微分方程系统，使用基线 PINN 求解具有挑战性。考虑到稳态微结构的获取是铁电微结构演化模拟的主要关注点之一，我们将该含时偏微分方程系统简化为一个静态问题。然而，该静态问题是病态的。为了克服这一问题，将源自能量耗散定律的一项作为额外约束嵌入到 PINN 的损失函数中。通过这一修改，PINN 成功预测了稳态铁电微结构，而无需追踪演化过程。此外，尽管所提出的 PINN 方法不能直接处理动态问题，但它通过提供带标签数据有利于对演化过程的 PINN 预测。这些数据至关重要，因为它们帮助 PINN 避免了传播失败，这是 PINN 在预测动态行为时常见的失败模式。通过若干算例展示了所提出 PINN 方法的上述优势。
引用
@article{arxiv.2409.02959,
title = {Physics-informed neural networks incorporating energy dissipation for the phase-field model of ferroelectric microstructure evolution},
author = {Lan Shang and Sizheng Zheng and Jin Wang and Jie Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02959},
year = {2024}
}