用于推断整数阶与分数阶神经元模型动力学的分裂物理信息神经网络
数值分析
2024-04-02 v1 机器学习
数值分析
神经与进化计算
计算物理
摘要
我们提出了一种结合分裂方法与物理信息神经网络（PINNs）求解微分方程正向前向系统的新方法。所提出的方法，即分裂PINN，有效应对了将PINNs应用于正向动力系统的挑战，并通过在神经元模型上的应用展示了更高的精度。具体而言，我们采用算子分裂将原始神经元模型分解为若干子问题，随后用PINNs求解。此外，我们针对分数阶神经元模型中的分数阶导数离散化开发了格式，从而提高了精度与效率。本研究的结果凸显了分裂PINNs在求解整数阶与分数阶神经元模型以及计算科学与工程其他类似系统中的潜力。
引用
@article{arxiv.2304.13205,
title = {Splitting physics-informed neural networks for inferring the dynamics of integer- and fractional-order neuron models},
author = {Simin Shekarpaz and Fanhai Zeng and George Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13205},
year = {2024}
}