一维血流模型的任意高阶全平衡混合有限元-有限体积法
数值分析
2025-02-07 v2 数值分析
摘要
我们针对一维血流模型提出了一种任意高阶精度、完全平衡的数值方法。该方法采用连续解表示，结合了守恒形式和原始形式。自由度是单元界面上的点值以及单元内守恒变量的矩。\bla{平衡性质——确保精确保持零和非零速度的稳态解，同时准确捕捉小扰动——通过两个关键部分实现。首先，在矩的演化中，获取并减去一个局部参考稳态解。其次，点值的更新在平衡变量中进行。}我们进行了广泛的数值测试，以验证该方法对各种稳态解的保持能力、对此类解的小扰动的鲁棒捕捉能力，以及对光滑和非光滑解的高阶精度。
引用
@article{arxiv.2404.18124,
title = {An Arbitrarily High-Order Fully Well-balanced Hybrid Finite Element-Finite Volume Method for a One-dimensional Blood Flow Model},
author = {Yongle Liu and Wasilij Barsukow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18124},
year = {2025}
}