适用于带干湿边界浅水方程的良好平衡 Active Flux 方法
数值分析
2022-12-06 v1 数值分析
摘要
Active Flux 是一种三阶精度数值方法，它独立地演化单元平均值与单元界面处的点值。它天然使用连续重构，但在应用于双曲问题时是稳定的。在这项工作中，Active Flux 方法首次被推广到非线性双曲平衡律系统，即带底地形的浅水方程。我们展示了如何实现一种良好平衡、保持正性并允许一维空间中干态的 Active Flux 方法。由于连续重构，所有这些性质均通过新方法实现。为保持三阶精度，我们还提出了一种用于点值更新的新颖高阶近似演化算子。多种测试问题表明该方法即使在存在激波的情况下也具有良好的性能。
引用
@article{arxiv.2212.02426,
title = {A well-balanced Active Flux method for the shallow water equations with wetting and drying},
author = {Wasilij Barsukow and Jonas P. Berberich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02426},
year = {2022}
}