基于 CWENO 重构的浅水方程三阶与四阶良平衡格式
数值分析
2020-01-30 v1
摘要
用于守恒律的高阶有限体积格式在应用中非常有用，因为它们能够在相当粗的网格上以很少的网格单元限制计算精确解。对于平衡律，逼近至机器精度的相关稳态的能力使得格式也能在粗网格上精确计算此类状态的微小扰动。本文提出浅水方程的三阶和四阶精确有限体积格式。这些格式由于将路径守恒方法应用于方程的适当非守恒重构而具有良平衡性质。通过设计真正的二维 CWENO 类型重构程序实现了高阶精度。新格式进行了精度、良平衡性的测试，并显示出在干湿过渡中保持水高的正性。最后将它们应用于模拟 2011 年东北地震海啸事件。
引用
@article{arxiv.1807.10069,
title = {Third and fourth order well-balanced schemes for the shallow water equations based on the CWENO reconstruction},
author = {Manuel J. Castro-Dìaz and Matteo Semplice},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10069},
year = {2020}
}