浅水方程的保平衡网格与无网格格式
大气与海洋物理
2017-11-29 v2 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
我们针对带底地形的浅水方程强形式的通用网格和无网格数值格式，提出了一项精确保持“静止湖泊”解的一般性准则。核心思想是对动量通量方程中的空间导数算子进行仔细的模拟设计，并配以与底地形源项中出现的柱高相兼容的平均规则。我们解析地证明了模拟差分算子的一致性，并在一维和二维情况下使用有限差分和 RBF-FD 格式数值验证了保平衡性质。
引用
@article{arxiv.1702.07749,
title = {Well-balanced mesh-based and meshless schemes for the shallow-water equations},
author = {Alexander Bihlo and Scott MacLachlan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07749},
year = {2017}
}
备注
16 pages, 4 figures