浅水方程的一种保平衡且保正的准拉格朗日移动网格 DG 方法
数值分析
2022-04-19 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种用于具有非平坦底部地形的浅水方程的高阶、保平衡、保正的准拉格朗日移动网格 DG 方法。保平衡性质对于格式模拟“静水”稳态（如湖泊中的波浪或深海中的海啸波）上扰动波的能力至关重要。该方法结合了准拉格朗日移动网格 DG 方法、静水重构技术和未知变量变换。讨论了利用斜率限制、保正限制和变量变换来确保保平衡和保正性质的策略。与重划分型方法相比，当前方法在时间上连续处理网格移动，具有无需将流动变量从旧网格插值到新网格的优点，并且对新网格上底部地形的更新方案选择没有限制。给出了一维和二维的若干算例，以证明该方法的保平衡性质、保正性、高阶精度，以及其根据流动和底部地形特征自适应调整网格的能力。
关键词
引用
@article{arxiv.2008.11594,
title = {A well-balanced positivity-preserving quasi-Lagrange moving mesh DG method for the shallow water equations},
author = {Min Zhang and Weizhang Huang and Jianxian Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11594},
year = {2022}
}
备注
42 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2006.15187