非结构网格上浅水方程的全流域保平衡 Lagrange-投影型格式
数值分析
2019-02-05 v1 偏微分方程分析
经典物理
摘要
本文关注二维空间浅水方程的数值逼近。目标是提出一种保平衡、全流域且正性的格式。保平衡意指格式能保持所谓的静水（lake at rest）光滑平衡解。全流域意指格式能处理所有流态，包括低 Froude 数流态——已知在使用常规 Godunov 型有限体积格式时该流态具挑战性。最后，格式应具有正性，即水深在所有时刻保持为正。我们的方法基于 Lagrange-投影分解，可自然解耦声学与输运项。非结构网格上的数值实验说明了格式的良好性能。
引用
@article{arxiv.1902.01067,
title = {An all-regime and well-balanced Lagrange-projection type scheme for the shallow water equations on unstructured meshes},
author = {Christophe Chalons and Samuel Kokh and Maxime Stauffert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01067},
year = {2019}
}