密度分层多层浅水模型的显式渐近保持低弗劳德数格式
数值分析
2017-05-24 v2
摘要
我们针对具有密度分层的二维多层浅水模型，提出了一种适用于一般网格和同位变量的显式格式。所提出的策略基于一个正则化模型，其中平流通量中的输运速度按压力势梯度比例偏移。对势力采用类似策略，我们证明了该方法在一般多层和非线性框架下，在机械能离散耗散意义上的稳定性。这些结果在空间和时间一阶精度下获得，并通过简单的二阶MUSCL扩展进行了推广。为在现实情境中最小化耗散损失，我们给出了正则化项的充分条件，以确保格式在时间和空间一阶及二阶下的线性稳定性。另一个主要结果在于与低弗劳德数区域中小时间尺度和大时间尺度下所达到的渐近行为的一致性，该区域支配着大尺度海洋环流。此外，还确保了对于静止稳态的鲁棒性和良好平衡性。这些稳定性性质倾向于提供一种非常鲁棒且高效的方法，易于实现，特别适合大尺度模拟。我们提出了一些数值实验以突出该格式的效率：一个快速重力模态实验、一个光滑表面波传播实验、一个考虑非平凡地形的初始传播表面水位跃升实验，以及最后一个模拟受科里奥利力作用的斜压涡旋位移的慢速Rossby模态实验。
引用
@article{arxiv.1607.00200,
title = {An explicit asymptotic preserving low Froude scheme for the multilayer shallow water model with density stratification},
author = {Frédéric Couderc and Arnaud Duran and Jean-Paul Vila},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00200},
year = {2017}
}
备注
41 pages