条件期望逆向随机微分方程及其带条件反射的逆向随机微分方程
数学物理
2025-12-22 v1 math.MP
计算物理
流体动力学
摘要
本文提出一种新型的逆向随机微分方程 (BSDE)，即条件期望逆向随机微分方程，其驱动函数不仅依赖于解的值，还依赖于其关于特定子σ代数的条件期望。这些子σ代数的集合构成子滤 滤，代表用于决策应用的部分信息。经典BSDE和均值场BSDE可视为条件期望BSDE的两种特殊和极端情况。我们在温和条件下建立了条件期望BSDE的良好可解性，并讨论了比较结果。随后，我们提供一种无需子滤 滤左连续性假设的条件反射BSDE解的替代构造方法，这可以看作是对一系列被惩罚条件期望BSDE的极限。
引用
@article{arxiv.2512.17134,
title = {An Asymptotic Approach for Modeling Multiscale Complex Fluids at the Fast Relaxation Limit},
author = {Xuenan Li and Chun Liu and Di Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17134},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 13 figures