一维血流建模的多尺度本构框架：渐近极限与数值方法
数值分析
2023-12-13 v3 数值分析
流体动力学
摘要
本文提出并讨论了一个用于一维血流建模的多尺度本构框架。通过分析所提模型的渐近极限，我们表明，通过适当选择标度参数，可以描述动脉和静脉中不同类型的血液传播现象，这些参数与存在于血管壁和血流之间的流固耦合机制（无论是弹性还是粘弹性）的不同特征相关。在这些渐近极限中，文献中已知的著名血流模型得以恢复。此外，通过分析系统局部弹性平衡的扰动，推导出一个新的粘弹性血流模型。所提出的方法高度灵活，适用于研究由具有高度形态学和力学变异性的血管组成的人体心血管系统。由此产生的多尺度双曲血流模型使用渐近保持的隐式-显式龙格-库塔有限体积法求解，该方法确保了数值格式与数学模型不同渐近极限的一致性，而不会因标度参数的小量级相关限制而影响时间步长的选择。多个数值测试证实了所提方法的有效性，包括一个研究存在支架的胸主动脉血流动力学的案例研究。
引用
@article{arxiv.2302.09374,
title = {Multiscale constitutive framework of 1D blood flow modeling: Asymptotic limits and numerical methods},
author = {Giulia Bertaglia and Lorenzo Pareschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09374},
year = {2023}
}