用于模拟乳腺组织内血流与输运过程的 1D-0D-3D 耦合模型
组织与器官
2022-10-10 v1 数值分析
数值分析
摘要
本工作中，我们提出混合维模型以模拟乳腺组织及其供血血管树中的血流与输运过程。这些过程被认为始于主动脉入口，直至乳腺的毛细血管与组织。该系统中生物物理性质和流动条件存在巨大差异，需要对不同几何与流动 regime 使用不同流动模型。系统中生物物理性质和流动条件存在巨大差异，需要对不同几何与流动 regime 使用不同流动模型。总计我们考虑四类不同模型。首先，采用一维非线性双曲偏微分方程系统模拟具有高弹性管壁的大动脉中的血流。其次，我们采用一维线性化双曲偏微分方程模拟管壁较硬的小动脉。第三类模型由常微分方程系统(0D 模型)组成，用于模拟小动脉与外周循环。最后，考虑均匀化 3D 多孔介质模型以模拟乳腺体积内毛细血管与组织中的流动与输运。汇项用于考虑静脉与淋巴系统的影响。结合四类模型，我们得到两种不同的 1D-0D-3D 耦合模型以模拟血流与输运过程：第一个 1D-0D-3D 模型覆盖从主动脉到乳腺的完整路径，而第二个模型是通过限定于乳腺血管与组织得到的子模型，可显著减少计算成本。进行了若干数值实验，证明与现有人乳腺及血管系统血流数据相比具有逼真的流动模拟。
引用
@article{arxiv.2201.05392,
title = {A 1D-0D-3D coupled model for simulating blood flow and transport processes in breast tissue},
author = {Marvin Fritz and Tobias Köppl and J. Tinsley Oden and Andreas Wagner and Barbara Wohlmuth and Chengyue Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05392},
year = {2022}
}