一维与二维空间宇宙学流体流的渐近结构：一项数值研究

我们考虑在宇宙学背景上演化的等温可压缩流体，该背景相对于未来可能膨胀也可能收缩。控制此类流动的Euler方程由两条非线性双曲型平衡律组成，我们在一维和二维空间中予以处理。我们设计了一种有限体积格式，其在时间上四阶精度、在空间上二阶精度。该格式使我们能够计算含激波的弱解，并且按设计是良平衡的，即它精确保持一类特殊解。利用该格式，我们研究了当时间变量趋于无穷（膨胀情形）或趋于零（收缩情形）时流体的渐近结构。我们通过引入密度与速度变量的适当重标度来研究这两类极限，进而分析由几何项（膨胀或收缩性质）以及激波间非线性相互作用所诱导的效应。为支持我们的观测，我们在一维和二维空间中进行了广泛的数值实验。