保结构激波捕捉方法：长时间渐近性、弯曲几何、小尺度耗散与非守恒积
偏微分方程分析
2015-12-29 v1 数值分析
摘要
我们介绍了非线性双曲平衡律系统的激波捕捉方法的一些最新进展，其原型是可压缩流体流的 Euler 系统，并特别讨论了保结构技术。所考虑的问题源于实际应用中的复杂流体，此时为了对物理现象进行恰当的描述，需要考虑摩擦项、几何项、粘性和毛细效应等。对于这些问题，有必要设计不仅与给定偏微分方程保持一致的数值方法，而且在物理感兴趣的某些渐近机制下仍保持准确和稳健。也就是说，这些双曲问题的某些结构性质（守恒或平衡律、平衡态、单调性性质等）在许多应用中是必不可少的，人们希望数值解能保持这些性质，这通常是一项极具挑战性的任务。
引用
@article{arxiv.1512.08181,
title = {Structure-preserving shock-capturing methods: late-time asymptotics, curved geometry, small-scale dissipation, and nonconservative products},
author = {Philippe G. LeFloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08181},
year = {2015}
}
备注
40 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0810.0255