用一维增广流固耦合系统模拟粘弹性血管网络中的血流

血流建模中一个值得注意的方面是定义流体流动与容纳它的生物结构（即血管壁）之间的力学相互作用。已证明，与体内测量相比，在血管的力学表征中加入粘性贡献会带来积极结果。在此背景下，能够实现并保持血管壁粘弹性贡献的边界条件数值实现起着重要作用，尤其是在处理大型循环系统时。本工作中，通过标准线性固体模型在整个网络中考虑粘弹性。边界（入口、出口和节点）处粘弹性贡献的实现，是依据数学模型的双曲特性进行的。基于节点处黎曼问题的定义建立了一个非线性系统，其特征是稀疏波被接触间断分隔，其中质量和总能量守恒。分析了基本节点测试，例如针对一般动脉和静脉的平凡双血管节点，以及考虑主动脉分叉场景的简单三血管节点。所选取的渐近保持 IMEX Runge-Kutta 有限体积格式被证明在整个域上二阶精确且保持平衡，即使包含节点时亦然。实现了两种不同的动脉网络基准模型，其在血管数量和粘弹性参数上有所区别。两个网络中所得结果的比较凸显了模型对所选粘弹性参数的高度敏感性。包括节点和边界条件在内的整个网络中，血管壁粘弹性表征所提供贡献的守恒性得到了评估。