一种用于浅水方程的大时间步长且保持平衡的拉格朗日-投影型格式
数值分析
2016-07-05 v2
摘要
本文致力于使用拉格朗日-投影型方法对浅水方程（SWE）进行数值逼近。我们提议将最近在可压缩流（无论有无刚性源项）框架下发展的隐式-显式格式扩展到此情形。这些方法通过对声波进行隐式处理，使得时间步长不再受声速限制；并通过显式处理物质波，在亚声速区保持精度。在当前设定下，还将特别关注SWE中非守恒项的离散化，更具体地说是著名的保持平衡性质。我们证明了所提数值策略具有重要非线性稳定性，并通过数个相关测试用例展示了其行为。
引用
@article{arxiv.1604.01738,
title = {A large time-step and well-balanced Lagrange-Projection type scheme for the shallow-water equations},
author = {Christophe Chalons and Pierre Kestener and Samuel Kokh and Maxime Stauffert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01738},
year = {2016}
}