浅层水动力学矩方程的渐近分析
数值分析
2026-03-03 v1 数值分析
流体动力学
摘要
浅层水动力学矩方程（SWME）是浅层水动力学方程（SWE）的扩展，用于改进自由面流动的建模。与SWE不同，SWME包含垂直速度剖面信息。SWME框架使用Legendre多项式进行多项式展开来近似垂直速度剖面，称为矩变量。SWME的变量数量较多，即使在流动接近黏性滑移平衡状态（可由消失的矩变量描述）时，也必须始终包含这些变量。为减少接近此平衡状态时的SWME复杂性，我们对SWME进行渐近分析。这得到消失于平衡状态的Reduced Shallow Water Moment Equations（RSWME）的闭形式表达式。RSWME的变量数量较少。分析了RSWME的双曲性。数值测试包括具有尖锐高度梯度的波、较平滑的高度梯度以及平方根速度剖面。数值测试表明，与SWME相比，RSWME可将计算成本降低最高77%，相对于SWE提高了最高88%的精度。
引用
@article{arxiv.2603.01886,
title = {Asymptotic Analysis of Shallow Water Moment Equations},
author = {Mieke Daemen and Julio Careaga and Zhenning Cai and Julian Koellermeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01886},
year = {2026}
}