允许密度大梯度的带表面张力浅水方程的增广反对称系统
偏微分方程分析
2020-06-11 v2 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
经典物理
摘要
本文引入一种带表面张力的浅水方程新扩展版本，其相对于L2标量积反对称，并允许流体高度的大梯度。该结果推广了P. Noble与J.-P. Vila在 [SIAM J. Num. Anal. (2016)] 以及D. Bresch, F. Couderc, P. Noble与J.P. Vila在 [C.R. Acad. Sciences Paris (2016)] 中发表的结果，后者分别在一维和二维情形下局限于毛细能量的二次型。这也是对J. Lallement, P. Villedieu等人发表于 [AIAA Aviation Forum 2018] 中结果的改进，其中增广版本相对于L2标量积并非反对称。基于这一新公式，我们提出一种新的数值格式并进行了非线性稳定性分析。给出了浅水方程的多种数值模拟，以展示当流体高度出现高梯度时，二次（关于高度梯度）表面张力能量与一般表面张力能量的差异。
引用
@article{arxiv.1911.12217,
title = {Augmented Skew-Symetric System for Shallow-Water System with Surface Tension Allowing Large Gradient of Density},
author = {Jean-Paul Vila and Gael Richard and Didier Bresch and Nicolas Cellier and Fred Couderc and Marguerite Gisclon and Pascal Noble and G. -L Richard and Christian Ruyer-Quil and J. -P Vila},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12217},
year = {2020}
}