模拟移动底床生成波的非静水模型：一种具有二次垂直压力分布的浅水扩展

我们构建了一个深度平均的非静水模型，用于求解由移动底床生成的波动方程。该模型建立在浅水方程之上，后者广泛用于海啸波模拟。通过扩展，引入了两个额外的待求解未知量：垂直动量和非静水压力。我们证明，线性垂直速度假设实际上给出了一个二次压力关系，这等价于Boussinesq型方程。然而，这种扩展涉及一个未知参数的时间导数，使得通过投影法求解变得模糊不清。在本研究中，我们推导了椭圆方程组的另一种形式以避免这种模糊性。这组新方程满足所需的可解性，同时一致地表示了非平坦移动地形的波浪生成。我们使用基于先前实验和高保真模拟的多个测试案例进行了验证。首先，我们展示了模型在求解代表海底地震引发海啸的垂直运动时的效率。随后，我们证明了该模型对于滑坡生成波的准确性。最后，我们将我们新方程组的性能与线性和简化的二次压力分布进行了比较。