非无滑边界条件下的时空方程矩增强模型

浅水方程常假设沿垂直轴的速度剖面为常数，但这一假设在许多实际应用中并不成立。为更准确地近似垂直速度分布，已提出浅水方程矩展开模型等模型。然而，在非无滑底边界条件下，标准浅水方程及其矩增强模型都难以准确捕捉垂直速度剖面，因为源项呈现刚性特征。本文提出改进型浅水方程及相应的矩增强模型，既适用于非无滑边界条件，也适用于无滑边界条件。改进模型与原模型的主要区别在于源项的处理方式，这使得矩增强模型的改进版本易于推广，同时保持与前期关于模型双曲性分析的兼容性。为评估标准模型与改进模型的性能，本文与不可压Navier-Stokes方程进行了全面的数值比较——这是文献中尚未出现的比较。