磁性旋转浅层流动的矩近似
数值分析
2025-12-01 v1 数值分析
摘要
原本用于描述恒星中的过渡区域，磁性旋转浅层水（MRSW）模型现在被广泛应用于太阳物理和地球物理领域。该模型从 3 维不可压缩磁性流体动力学系统推导而来，由于这些应用的浅层特性，促使对速度和磁场进行深度平均。这在计算效率方面具有优势——但会丢失垂直信息，从而限制了 MRSW 模型的预测能力。为克服这一问题，我们采用更高阶的垂直矩，但在导电流体的上下文中进行。通过这种方式，新的近似方案在保持水平磁场和水平速度垂直剖面非恒定的同时，仍然保持在简化的二维框架中 corresponding to depth integration。本文推导了浅层水矩方程的推导过程，以得到任意阶数的 MRSW矩系统；即，我们用任意阶的多项式展开表示速度的垂直剖面——现在还包括磁场——并通过高斯-拉格尔投影找到这些多项式系数的演化方程，以闭合新的扩张二维系统。通过对 MRSW矩系统进行至第三阶的数值实验，我们展示了这些矩近似在不显著牺牲计算效率的同时显著降低了模型误差。
引用
@article{arxiv.2511.23153,
title = {Moment Approximations to Magnetic Rotating Shallow Flows},
author = {Julian Koellermeier and Michael Redle and Manuel Torrilhon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.23153},
year = {2025}
}