位置不确定性下随机旋转浅水模型的分析性质

旋转浅水模型是海洋与大气环流模型的简化形式，广泛应用于涌浪预测、海啸追踪与海洋建模等。本文引入一类经随机扰动的旋转浅水模型，以将模型不确定性纳入底层系统。随机性依据 [M\'emin, 2014] 提出的位置不确定性原理审慎选取。我们证明所得方程属于具有唯一极大强解的一类随机偏微分方程。该方法基于构造取值于恰当选取的有限维 Littlewood-Paley 空间的近似模型序列。最后，我们证明该类随机偏微分方程中一个特元具有全局弱解。