随机旋转浅水模型的噪声校准

随机偏微分方程已在多种情境中用于建模不确定动力系统的演化。近年来，其在地球物理流体动力学中的应用大幅增加。为在流体演化建模中明智使用，需将噪声幅度根据数据进行校准。本文针对随机旋转浅水（SRSW）模型满足这一需求。本工作是 [LvLCP23] 的延续，其中引入了 SRSW 模型的数据同化方法。[LvLCP23] 中使用的噪声是在傅里叶空间中作为任意随机相移引入的，这未必与模型降阶过程所诱导的不确定性一致。本文引入一种与模型降阶技术相容的 SRSW 模型噪声校准新方法。该方法具有通用性，可应用于任意随机参数化，且对数据来源（真实或合成）无要求。它基于主成分分析技术生成随机参数化协方差矩阵的特征向量与特征值。对于本文所涉及的 SRSW 模型，我们利用模型的 elevation 变量校准噪声，因该变量是实际应用中易获得的观测量，并采用合成数据作为校准过程的输入。