随机偏微分方程整体离散化的一步
动力系统
2025-10-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
长远目标是以现代动力系统理论推导含噪耗散偏微分方程的离散格式。作为第一步,我们此处考虑小区域并应用随机中心流形技术推导一个模型。该方法自动参数化由空间分布随机噪声引发的子格尺度过程。由于噪声过程有时具有微妙效应,像我们此处这样谨慎地离散化随机偏微分方程十分重要。特别地,我们观察到随机共振如何有效地为模型提取新的噪声过程,在此例中这有助于稳定零解。
引用
@article{arxiv.math/0307290,
title = {A step towards holistic discretisation of stochastic partial differential equations},
author = {A. J. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307290},
year = {2025}
}
备注
presented at the 5th ICIAM conference