解析子网格微观尺度相互作用增强非自治偏微分方程的离散化
动力系统
2013-12-31 v1
摘要
中心流形理论为非线性非自治偏微分/差分方程的粗粒度、宏观尺度空间离散化提供了新的支持。将物理域划分为重叠的宏观尺度单元，使该方法能够解析显著的子网格微观尺度结构以及相邻单元之间的相互作用。该方法的关键在于，中心流形理论组织了详细子网格微观尺度结构的解析，这些结构通过单元内部及相邻单元之间的非线性动力学进行相互作用。此处开发的技术和理论可用于在宏观尺度上稳健地离散化许多耗散性非自治偏微分/差分方程，例如本文作为说明性示例采用的受迫 Burgers 方程。
引用
@article{arxiv.1312.7638,
title = {Resolution of subgrid microscale interactions enhances the discretisation of nonautonomous partial differential equations},
author = {J. E. Bunder and A. J. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7638},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/0601702