整体有限差分法确保对 Burger 方程的忠实还原
chao-dyn
2007-05-23 v1 混沌动力学
摘要
本文对推广的 Burger 方程进行分析，以发展其动力学的准确有限差分近似。分析基于中心流形理论，因而可保证有限差分模型准确地刻画动力学过程，并可系统地构建。将物理域划分为小单元，通过引入隔热内部边界实现此方法，其后被移除。以 Burger 方程为例说明此概念在实践中的应用。结果表明，所得有限差分模型在准确度上显著优于常规离散化方法，尤其是在高度非线性动力学情形下。这种中心流形方法将动力学方程整体处理为整个系统，而非各项单独项的简单相加——它是整体的。此处所发展的技术可用于准确地模拟相当一般的时空动力学系统的非线性演化。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9901011,
title = {Holistic finite differences ensure fidelity to Burger's equation},
author = {A. J. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9901011},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 22pp