整体有限差分精确模拟 Kuramoto-Sivashinsky 方程的动力学
数值分析
2025-10-20 v2 数值分析
摘要
我们分析非线性 Kuramoto-Sivashinsky 方程以发展对其动力学的一种精确有限差分逼近。该分析基于中心流形理论，因此我们确信有限差分模型精确模拟动力学且可系统化构造。在将物理区域划分为小单元后应用该理论，先引入后移除的绝缘内边界。以 Kuramoto-Sivashinsky 方程为例说明整体有限差分如何应用于四阶、非线性、时空动力系统。这种新颖的中心流形方法是整体的，在于它将动力学方程作为整体处理，而非仅作为各项之和。
引用
@article{arxiv.math/0001079,
title = {Holistic finite differences accurately model the dynamics of the Kuramoto-Sivashinsky equation},
author = {T. MacKenzie and A. J. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0001079},
year = {2025}
}