定义在扩张圆周上的Kuramoto--Sivashinsky方程的有限差分格式的收敛性
数值分析
2021-08-03 v1 数值分析
动力系统
摘要
本文提出一种结合Crank--Nicolson格式的有限差分方法，用于求解定义在扩张圆周上的Kuramoto--Sivashinsky方程（\cite{KUY}），并给出该格式的存在性、唯一性及二阶误差估计。该方程可作为由圆周解到界面方程的扰动方程得到，并可为理解界面方程解的角波数选择提供指导。我们所提的数值格式可有助于此类数学分析。
引用
@article{arxiv.2108.00593,
title = {Convergence of a finite difference scheme for the Kuramoto--Sivashinsky equation defined on an expanding circle},
author = {Shunsuke Kobayashi and Shigetoshi Yazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00593},
year = {2021}
}